matematica

L’eleganza matematica di un buco nero nei mari del Sud

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Master & Commanders dei secoli trascorsi, capitani coraggiosi che spingevano il Vecchio Carro attorno al Corno e il Capo di Buona Speranza. E spingevano e spingevano, volgendo l’orgoglioso sguardo a quelle latitudini dannate, dei cosiddetti ruggenti 40 e gli urlanti 50 gradi dal distante sogno dell’equatore. Là dove le correnti oceaniche, non più vincolate dalle rigide barriere dei continenti, riuscivano ad assomigliare al fiero flusso di una lavatrice planetaria… Ciò che allora non potevano per nulla prevedere, tuttavia, causa la fondamentale assenza di strumenti o mezzi adeguati, era l’ordine nascosto in quei fenomeni, ovvero quel principio inevitabile secondo cui, all’incontro ed all’incrocio di un simile maelström di potenze, forme straordinariamente regolari trovavano la loro genesi remota, crescendo fino a dimensioni orribilmente spropositate. 100, 150, persino 200 miglia: questa è l’ampiezza, sospettata per la prima volta durante le osservazioni condotte a largo dell’Alaska e del Canada negli anni ’80 del Novecento, di un vortice oceanico della mesoscala, paragonabile in tal senso ad un massiccio sistema d’aria situato negli strati superiori dell’atmosfera. Benché in epoca ancor più recente si sarebbe scoperto come non tanto il Pacifico, quanto piuttosto l’Oceano Indiano, costituisse l’ideale fonte generativa di tali transitori ed instabili monumenti. Intenti anche loro a viaggiare, in maniera non del tutto prevedibile, grazie alle oscillazioni dell’irregolarità baroclinica di partenza; vedi il caso prototipico degli anelli di Agulhas, situati ai margini dell’omonima corrente oceanica che attraversa l’area posta a meridione del continente africano, considerata con tutta probabilità la più veloce e turbolenta dell’intero pianeta Terra.
Abbastanza pericolosa e problematica, in linea di principio, da aver giustificato la conduzione di una serie di studi atti a prevedere le sue variazioni nel prossimo futuro, affinché le rotte commerciali potessero venire cambiate per evitarla. Tramite l’applicazione di modelli conformi agli studi analitici del grande matematico italiano del XVIII e XIX secolo Joseph-Louis Lagrange, i cui calcoli sono già stati usati in precedenza per risolvere il problema gravitazionale dei tre corpi, individuando i cinque punti ideali ove potremmo, in un remoto domani, collocare vaste stazioni spaziali anche a notevole distanza dal nostro pianeta. Ciò che neanche gli astuti percorritori di un simile sentiero per lo studio dei vortici oceanici avrebbero potuto prevedere, tuttavia, era la scoperta matematica destinata a concretizzarsi nell’anno 2013, con la pubblicazione da parte di Haller e Beron-Vera dello studio condotto in merito a un’insospettata dinamica degli eventi. Poiché come nello spazio siderale ed eterno, sebbene su una scala notevolmente più ridotta, anche nello spazio delimitato dalle acque terrestri essi avevano individuato degli ideali punti di non ritorno. In effetti dei singoli punti chiaramente definibili corrispondenti al centro esatto di ciascun vortice, da cui nessuna ideale particella idrica e salmastra avrebbe mai potuto, in alcun modo, riuscire a liberarsi. Sarà orribilmente chiaro, a questo punto, quello a cui ci stiamo avvicinando: rimpiazzate infatti l’acqua coi fotoni e ciò avrete innanzi ai vostri occhi, è la diretta approssimazione a un buco nero della sempiterna fine dei giorni…

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L’incontenibile cannuccia idrostatica del Prof. Pascal

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Molto importante nello stile d’insegnamento statunitense è la cognizione che sapere un qualcosa, e testimoniarne l’evidenza, siano due valori culturali profondamente differenti. Così che il metodo scientifico, continuamente messo in discussione, si trova sottoposto a prove quotidiane, dinnanzi al pubblico della nuova generazione, in aule di scuola, laboratori universitari ed altri spazi architettonici finalizzati a tal scopo. Resta tuttavia evidente che ogni abitudine, inclusa simile tendenza, possa venire proporzionata sulla base del proprio ambiente operativo, raggiungendo e coinvolgendo le fervide menti in quantità determinata dalla grandezza del proprio palcoscenico ed il tipo di risorse a disposizione. Come nel caso della Prof.sa Katerina Visnjic di Princeton, che nel 2016 tra tutti i megafoni a disposizione, scelse d’impiegare il più imponente: quello di Internet, creando il canale di YouTube chiamato a tal proposito Physics4Life. Idealmente finalizzato, in linea di principio, a contenere un’ampia antologia di materiali ma la cui Alfa e Omega per ragioni inconoscibili sarebbe stata invece questa singola scenetta, il cui svolgimento e risultato, d’altra parte, appaiono chiari e al tempo stesso, poco meno che straordinari. Stiamo parlando, d’altra parte, di una delle più famose prove pratiche finalizzate alla scoperta di una legge naturale, per l’appunto nominata in base al nome del suo scopritore, il matematico francese appartenuto al secolo della scienza Blaise Pascal (1623-1662) a sua volta strettamente interconnesso all’immagine particolarmente strana e imprevista di un lunghissimo tubicino, fatto discendere dalla sommità di una torre, all’interno della prototipica botte costruita in doghe di legno. Nient’altro che un’esperimento, a conti fatti, ma del tipo migliore. Poiché quasi nessuno, senza una preparazione precedente, avrebbe potuto prevederne l’esito finale.
Osservate, ponderate, traete le vostre conclusioni: su questo gruppo di studenti iscritti all’università più prestigiosa e importante del New Jersey che, seguendo le istruzioni della loro guida in questo viaggio sorprendente di scoperta, approntano la configurazione già descritta con alcuni significativi gradi d’adattamento. A partire dalla sommità del dipartimento di fisica, il mini-grattacielo noto come Fine Hall, ove trova collocazione il punto d’origine della succitata, angusta e flessibile condotta (probabile tubicino in gomma trasparente) fino al bersaglio finale di una grossa ampolla in vetro, a sua volta inserita all’interno di un contenitore più grande poggiato attentamente al livello della strada. Questo per evitare che al verificarsi dell’effetto finale qualcuno possa rimanerne, assai spiacevolmente, bagnato. Quindi al trascorrere di qualche attimo di suspense, seguito dalla relativa apertura delle menti grazie alla descrizione del concetto di pressione idrostatica, con gesto solenne l’aiutante della Prof.sa Visnjic spinge uno stantuffo dal piano rialzato di 35-40 metri, dando inizio a una serie di conseguenze strettamente interconnesse tra loro. Prima tra tutte, la compressione del liquido nella cannuccia, tramite espulsione inevitabile di fino all’ultima bolla d’aria rimasta intrappolata al suo interno. Subito seguita, con rapidità fulminea, da un aumento di pressione pressoché immediato nell’ampolla al termine di quel sistema chiuso, immediatamente portata fino al limite massimo concesso dalla sua struttura. Fino all’irrimediabile esplosione in un migliaio di frammenti, causata dalla semplice pressione, neanche tanto forte, del pollice umano sovrastante. Il che richiede, senza il benché minimo dubbio, l’approccio ulteriore di una breve discussione esplicativa…

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88, il numero che vola tra le fronde della giungla sudamericana

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La prova che la matematica non è soltanto un metodo finalizzato a incapsulare, ridurre e in qualche modo contenere la natura: in molti hanno trascorso la migliore parte della propria vita, tentando faticosamente di trovarla. I filosofi del Mondo Antico, primi a interrogarsi sulla forma materiale dell’universo. Gli studiosi dei fenomeni e gli artisti del Rinascimento. I primi utilizzatori del metodo scientifico, emersi da quel calderone d’idee e di tecniche ai princìpi dell’era moderna, che oggi siamo soliti chiamare Illuminismo. Laddove appare estremamente chiaro, per chi ha soltanto voglia di studiare il senso critico alla base della scienza, che se soltanto sparissero dal mondo i numeri con tutte quelle cifre, ciò non basterebbe a rendere impossibile un approccio logico allo studio delle cause e delle conseguenze; mediante l’attribuzione, successivamente effettuata, di un valore agli elementi di questa terra. 1, 2, 4, 6, 8, come le zampe di ciascun insieme di esseri viventi. 3, 5, 7, 9 etc, Il numero di vertici previsti nei cristalli provenienti dalla solidificazione di diversi tipi di sostanze. E al di sopra, così via a seguire: le volute di una singola spirale. Il numero di rami di un arbusto e le diramazioni di un intero fiume, i picchi che costituiscono la cima delle montagne. Le armonie del canto del passero solitario, tendenti all’infinito. Mentre per quanto riguarda quantità specifiche, ma relativamente meno elevate… Ecco, vi basterà abbassare il tenore delle vostre aspettative. Diciamo, insomma, che i vostri risultati possono sembrare un’approssimazione! Perché come tutte le strade portano a Roma, alcune operazioni sembreranno dare sempre lo stesso, identico risultato…
Ad esempio attribuiamo un numero arbitrario al nostro vecchio amico, il bruco verde come la sua foglia: 1. E sommiamo ad esso il succedersi del ritmo di un intero ciclo stagionale, ovvero 4, per giungere al numero delle nostre dita. Quindi dividiamolo per il numero di ali, elevato alle diramazioni tipiche di un gran paio di corna d’ungulato (cervo di campagna, cervo di montagna, fate un po’ voi). Una ricetta estremamente chiara, vero? Il cui totale sarà sempre 88, 89 o 90: apoteosi. E per chi non fosse pronto a crederci, basterà guardare in alto. Tra i raggi del Sole che filtrano oltre il tetto di quei rami, ove un tale Risultato ancora fluttua e vola, insinuandosi visivamente al centro esatto del nostro ragionamento. Guarda: è Diaethria, la farfalla della tribù Callicorini, particolarmente comune negli ambienti umidi del Sudamerica, ma non del tutto ignota anche in Messico e talvolta, fino in Texas, dove si spinge nel corso delle proprie esplorazioni migratorie senza un obiettivo estremamente preciso. Tranne di trovare, grazie all’uso dei suoi occhi sfaccettati, l’equivalente numero che incorpora il destino della propria stessa esistenza: chiaro segno, più di ogni altro, della compagna con cui mettersi a produrre la nuova generazioni d’uova, da attaccare sulla foglia della pianta ospite, affinché il mondo possa conoscere di nuovo il senso estetico della sua specie. E di che senso facile da fraintendere, quale eccezionale dualismo funzionale siamo qui a parlare: non molti ricordano, in effetti, quale sia il più importante tratto distintivo tra farfalle e falene. Non l’ora principale della loro attività (talvolta le prime si alzano in volo oltre il crepuscolo, e viceversa) né la quantità di colori presenti sulle loro ali (ci sono falene coloratissime) bensì il modo in cui si posano con le ali rispettivamente perpendicolari al suolo oppure parallele ad esso. Per mostrare, nel primo dei casi, lo speciale disegno nascosto al di sotto di una tanto funzionale simmetria!

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Square Wave, un trastullo cinetico che allude alla natura

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Oltre quarantamila euro raccolti al momento in cui scrivo e ancora 36 giorni di campagna utile a incrementare una tale cifra. Nasce da una collaborazione tra Regno Unito ed Italia, grazie alla sapienza progettuale della startup internettiana Atellani, l’ultimo inaspettato, stratosferico successo della piattaforma di finanziamenti online Kickstarter, frutto della fervida immaginazione dell’artista scultoreo Ivan Black. Nient’altro che uno dei più rinomati creativi nello specifico campo delle creazioni immaginifiche che siano non soltanto in grado di muoversi, grazie al vento, l’energia immessa dagli spettatori o ancora un semplice motore elettrico, bensì incoraggiate a farlo in funzione del messaggio estetico che possono comunicare: un apprezzamento indiretto e trasversale nei confronti della legge matematica di base. Quella che influenza, come noi sappiamo molto bene dal Rinascimento (per non parlare degli scritti di determinati filosofi e sapienti del Mondo Antico) l’essenza stessa del nostro posto dell’Universo, governando la composizione fisica delle cose inanimate, il verificarsi dei fenomeni atmosferici e persino il metodo e il funzionamento della vita stessa. Ma chi dovesse aspettarsi qualcosa di statico e noioso, nella presentazione immutabile del rapporto numerico noto come sezione aurea, sarà destinato a ricevere una piacevole sorpresa: poiché l’oggetto di quanto sin qui definito è in realtà l’oggetto informale e stravagante, sintetizzato da quel gesto all’apparenza quanto mai facèto, di far roteare in modo rapido le proprie svelte mani.
Utilizzi possibili, dunque, vediamo un po: c’è quello di stupire gli ospiti proprio quando la serata sembra assumere tinte noiose… Sfogare lo stress, nella maniera analoga a quella concessa dal classico yo-yo (e altri simili implementi). O perché no, tenere semplicemente occupate le mani, mentre si guarda una puntata della propria serie TV preferita su qualche sito di streaming con l’abbonamento mensile online. Certamente non particolarmente “utili” a meno che non si consideri tale il semplice ausilio che può offrire alla meditazione, benché il prezzo relativamente contenuto di 44-66 dollari (a seconda del colore a scelta tra bronzo, argento ed oro) sembrerebbe aver compensato le aspettative maggiormente irragionevoli e fuori luogo. Lasciando il posto alla capacità di apprezzare, semplicemente, l’opera di design di una firma di fama internazionale che, abbandonato momentaneamente il piedistallo dei propri significativi traguardi artistici, mette la propria mente al servizio del più puro e semplice divertimento, dietro un compenso unitario che potremmo definire chiaramente alla portata di chicchessia. E dire che, di precedenti insigni e degni di nota, il suo lungo curriculum ne possedeva più d’uno…

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