La reale dimensione dei paesi sopra e sotto l’equatore

Mercator Projection

Ehi, tu! Osserva il contenuto di questa immagine. La vedi quella minuscola cosa rossa, accanto alla massa giganteggiante dell’Australia? Ecco, stai guardando la Gran Bretagna. Si, con Inghilterra, Scozia e Galles. L’isola più grande con tutte le altre, e soltanto un pezzettino dell’Irlanda settentrionale, che Brexit a parte, continua a incoronare qualsiasi immagine dell’Europa. La quale nella visualizzazione più spesso usata delle nazioni, sembrerebbe poter facilmente rivaleggiare con l’estensione longitudinale di alcune parti del paese dei canguri. Si, come no. La realtà, signora mia, la stai vedendo solamente adesso… Forse addirittura per la prima volta: uno scricciolo, un pacchetto di fiammiferi, un ciottolo sperduto nel deserto. Questo dovrebbe sembrarti, persino l’isola più vasta d’Europa, al confronto di quello che pur sempre resta uno dei cinque continenti che compongono le complessive terre emerse del Pianeta. Ed allora perché, normalmente, non sembra affatto così? La colpa, che tale è diventata solamente col trascorrere dei secoli, va attribuita ad una singola persona, vissuta tra il 1512 e il 1594 nella regione delle Fiandre, sita presso il Belgio settentrionale: Gerhard Kremer, passato alla storia con la versione liberamente latinizzata del suo nome, Gerardus Mercator. Matematico, astronomo, cartografo. Geniale manipolatore della geometrica realtà effettiva. Che potrebbe aver modificato in modo indiretto, grazie alla creazione di un sistema fin troppo diffuso di preconcetti (piccolo=meno importante?) La storia stessa dell’intera Terra.
Passiamo quindi alla spiegazione del problema di massima. Che potrebbe sembrarvi, a seconda dei casi, scontata ed automatica, oppure un qualcosa di assolutamente sorprendente ed inaspettato. Il che è del resto molto logico, visto come si tratti di una tematica che viene comunemente affrontata, o almeno DOVREBBE esserlo, nel corso del quinquennio che compone la scuola, per l’appunto, elementare. Cosa che tuttavia risulta spesso problematica, per tutta una serie di ragioni. In genere, la spiegazione va così: “Bambini, sappiate questo. La Terra non è piatta, ma ha la forma di un ellisse irregolare, che in geometria viene chiamato il geoide. La mappa che vedete appesa sopra la mia cattedra, invece, non è altro che un’immagine stampata su di un foglio di carta. Questo significa che per rappresentare una cosa tridimensionale in due dimensioni, essa deve scendere a compromessi con la vera forma e dimensione dei paesi. Ricordate, quindi, che non tutto quello che vedete è verità.” Un bravo maestro, a questo punto, potrebbe far seguire a tutto questo degli esempi: “La Russia in realtà non è tanto più larga degli Stati Uniti” Oppure: “La Groenlandia non raggiunge l’estensione verticale dell’Argentina” Ma simili affermazioni del tutto contro-intuitive rispetto all’evidenza dell’illustrazione, penso sia facile capirlo, in mancanza di un’efficace dimostrazione pratica rimangono del tutto indifferenti. Così questo è un dato che una volta assunto in via teorica, scivola via ben presto, per poi tornare nella mente degli adulti solamente nel caso di chi lavora con le mappe quotidianamente. Il fatto è c’è un solo modo, a questo mondo, per dimostrare in maniera evidente la falsità del senso comune in materia: un’animazione, possibilmente interattiva, visionabile attraverso lo schermo di un computer. Un qualcosa come il sito The True Size.com, presso cui il visitatore può scrivere il nome di un qualsiasi paese al mondo, quindi iniziare a spostarlo in giro per il globo, vedendolo deformarsi in proporzione agli altri che costellano la mappa. Scoprendo, senza alcun ombra di dubbio, l’incredibile realtà. Che tutto quello che si trova al di sopra della linea ideale dell’equatore, ovvero la circonferenza massima della Terra perpendicolare all’asse di rotazione, ci appare innaturalmente più grande. E ciò che è posizionato al di sotto di essa, invece, rimpicciolito di parecchie volte. La principale vittima dell’intera faccenda, assai probabilmente è l’Africa. Che nell’opinione comune, non dovrebbe essere molto più estesa dell’Europa Occidentale. E invece…Potrebbe contenerla tutta intera…NEL SOLO DESERTO DEL SAHARA. E allora perché? Per quale assurda ragione, la più erronea visualizzazione del globo terrestre viene comunemente insegnata nelle scuole, e tutti noi cresciamo abituati a considerare il mondo con una prospettiva notevolmente falsata? Continuate a leggerlo per scoprirlo. Ma il punto principale a priori è che nessuna proiezione bidimensionale di uno sferoide, per sua imprescindibile natura, potrà mai mostrare la realtà. Ed è per questo che nelle aule, dovrebbe esserci sempre almeno un mappamondo. O ancora meglio, un PC.

True Size
Questa è quella che, personalmente, mi ha colpito di più. Avete mai pensato di spostare l’Italia verso i paesi nordici della Scandinavia? Basta farlo, per scoprirci in effetti grandi come Svezia e Norvegia messe assieme. Con Sicilia e Sardegna non tanto più piccole dell’Irlanda. Per altri strabilianti esperimenti: The True Size.com

L’origine della mappa di Mercatore, nata nell’epoca dei più grandi esploratori e delle prime circumnavigazioni del globo, nasce con un’alterazione significativa delle proporzioni dei paesi non perché ciò fosse il suo scopo strampalato, oppure per una sorta di campanilismo scriteriato del suo autore, ma come effetto inevitabile della sua stessa ragione d’esistenza: la creazione di una serie di linee rette, corrispondenti alle direzioni indicate da una bussola, che potessero essere seguite da un timoniere a bordo di una nave senza dover continuamente cambiare rotta. Un proposito, tra l’altro, piuttosto difficile all’epoca, senza l’aiuto di strumenti di estrema precisione e/o navigatori GPS. Il che significa, in parole povere, che la sua realizzazione è costituita dalla proiezione (magari assolutamente letterale, tramite una rudimentale versione della successiva lanterna magica) del geoide terrestre sulla superficie di un cilindro, successivamente srotolato per andare a costituire una cartina. O per meglio dire, LA cartina, quella che oggi vediamo ovunque e persino, lievemente modificata, sulle mappe generali di Google, dove tutto può essere zoomato e trasformato nella pura, fotografica realtà. Il reticolo formato dalle linee verticali (meridiani) e quelle orizzontali (paralleli) presenti sulla proiezione, quindi, prende il nome di figurazione lossodromica, in cui tutto appare perfettamente perpendicolare e la linea diretta tra due punti della mappa, senza alcuna ombra di dubbio, sembra la distanza più breve tra essi nel mondo reale. Cosa che in realtà non è! Perché la Terra, come ben sappiamo, non è piatta, ed è quindi completamente illogico pensare di stare “andando dritti” solamente perché non deviamo continuamente il nostro timone, il volante o la cloche dell’aeroplano. In realtà ciò si verifica soltanto in due specifici casi: A – Se si procede esattamente lungo il corso dell’equatore. B – Se si sta percorrendo la traccia invisibile di un qualsiasi meridiano, dirigendosi dal Polo Nord a quello Sud o viceversa. Altrimenti…

Great Circles
Viviamo sopra una palla che ruota nello spazio, dobbiamo venire a patti con questa idea. Ogni concetto di “spostamento lineare” da un luogo all’altro, è una purissima astrazione della mente umana.

Prendete come riferimento una sfera, anche se la Terra a voler essere precisi non è propriamente questo, ed immaginate la distanza più breve tra due punti. Questa sarà sempre, inevitabilmente, un arco. Dal punto di vista geometrico, per trovarla di si dice di dover prendere un piano ed intersecarlo ad essa, per poi identificare la linea di punti in cui esso incontra la superficie esterna del globo. Si tratta di un concetto che fa parte della disciplina dell’ortodromia. Ebbene se provate a trasferire tale tragitto sulla mappa di Mercatore, ciò che otterrete non è affatto una linea retta. Bensì quello che viene definito, in gergo di marina e d’aviazione, un segmento dell’infinito numero di “grandi cerchi” che possono essere individuati tra due qualsiasi punti del pianeta Terra. Che non può ASSOLUTAMENTE, e questo è il cruccio fondamentale dell’intera questione, essere seguito dirigendosi verso una singola e precisa direzione della bussola. la quale opera, al contrario, secondo la logica della lossodromia. Ora questo non è un problema che condizioni, in maniera apprezzabile, tragitti che possano essere definiti relativamente brevi rispetto alla scala del geoide che noi definiamo casa. Nessuno impiega, ad esempio, le proiezioni ortodromiche per navigare nel Mediterraneo. Ma se prendiamo in analisi il tipico esempio fatto in merito, di un ipotetico volo diretto senza scali tra New York ed Hong Kong, le cose iniziano a cambiare parecchio: in questo caso, infatti, la linea ad arco del grande cerchio passante sopra il Polo Nord misura esattamente 13.000 Km. Contro i 18.000 di una semplice linea tratteggiata iossodromica, come quella per intenderci dei film di Indiana Jones, che vada tra le due metropoli d’Oriente ed Occidente. Niente di quello che possiamo vedere geograficamente, dunque, è la realtà. E molte menti eccelse hanno tentato, a più riprese nella storia, di risolvere questo problema a modo loro.

Butterfly Projection
Le proiezioni ottanti si prestano a disposizioni esteticamente molto appaganti, come questa “farfalla di Cahill per la circumaviazione del globo” risalente al distante 1915. – Via

Il fatto che non sia possibile raffigurare correttamente uno spazio tridimensionale su di una cartina piatta, infatti, non toglie che è possibile raggiungere diverse soluzioni di compromesso. Che possono essere di natura pratica finalizzata ad un preciso scopo, come quella di Mercatore, oppure mirate a far comprendere determinati aspetti della realtà. Esiste infatti una vasta serie di approcci, intuiti per la prima volta da niente meno che Leonardo da Vinci, per raffigurare lo spazio occupato da ciascuna terra emersa in proporzione con tutti gli altri. Tale sistema è definito proiezione ottante, ed ha dato vita, attraverso le generazioni, ad alcune delle mappe più affascinanti e strane che abbiano mai popolato qualsiasi tipo di testo rilevante per la materia. Tra cui il primo, il Codex Atlanticus stilato sull’inizio del XVI secolo dal più celebre italiano mai vissuto, oggi conservato alla Biblioteca Ambrosiana di Milano, in cui il globo terrestre veniva suddiviso in otto figure geometriche stranamente stondate che oggi si definiscono ottanti o triangoli di Reuleaux (nome di un ingegnere tedesco del XIX secolo). I quali, una volta rimessi assieme, andrebbero a ricomporre esattamente la sfera ideale di cui si compone la Terra. Ora Leonardo, che faceva un discorso di tipo teorico e non era esattamente un cartografo, sui suoi triangoli non raffigurò nulla, ma oggi sappiamo che essi potrebbero rispettivamente contenere l’immagine di un diverso quadrante del pianeta, perfettamente in proporzione con tutte le altre. Ecco, dunque, una possibile soluzione: cartine che mostrano l’assoluta realtà ma risultano, purtroppo, poco adatte alla navigazione. Come potrebbe mai, infatti, un capitano di marina o d’aviazione, traslare la sua posizione da un triangolo all’altro? Certo, tutto è possibile. Ma non ne vale certo la pena.
Specialmente oggi. Quando una pluralità di satelliti disposti in orbita geostazionaria, semplicemente trasmettendo la loro posizione ad un dispositivo presente nella cabina di comando o al posto di guida dell’automobile, possono permetterci di conoscere le nostre coordinate sullo sferoide terrestre con una precisione di fino a una manciata di centimetri. Sfruttando un sistema come questo, la mappa diviene una mera formalità, e potrebbe essere ottante, di Mercatore, sinusoidale, tutto quello che vuole lei… Tanto, nessuno dovrà mai guardarla, fin da qui all’eternità. Ed è proprio in funzione di tale digitalizzazione votata all’efficienza, che diventa ingiustamente complicato dirimere l’effettivo funzionamento dell’Universo e della Natura!

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