{"id":19879,"date":"2016-03-30T07:09:07","date_gmt":"2016-03-30T05:09:07","guid":{"rendered":"http:\/\/www.jacoporanieri.com\/blog\/?p=19879"},"modified":"2016-03-30T07:19:28","modified_gmt":"2016-03-30T05:19:28","slug":"lincredibile-funzionamento-dei-calcolatori-a-manovella","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.jacoporanieri.com\/blog\/?p=19879","title":{"rendered":"L’incredibile funzionamento dei calcolatori a manovella"},"content":{"rendered":"

\"Millionaire<\/a><\/p>\n

L’entusiasmo di uno scienziato \u00e8 qualcosa di fantastico ed estremamente contagioso. Quest’uomo scarmigliato \u00e8 Clifford Stoll, astronomo, matematico\u00a0e\u00a0imprenditore nel campo della produzione di strumenti per la chimica, che nel 1986 aveva aiutato\u00a0l’FBI a catturare il famoso hacker Markus Hess, un individuo che si rivel\u00f2 poi essere un’agente del KGB inviato ad operare negli Stati Uniti. Di questi ultimi tempi, la sua mente con una lunga e variegata carriera alle spalle appare concentrata su una singola questione: i numeri e tutto quello vi ruota, in modo estremamente letterale, attorno. Ragione che l’ha portato, nel contesto di questo\u00a0significativo e affascinante segmento, a partecipare al popolare canale di YouTube Numberphile, portando all’attenzione delle telecamere quello che appare senz’altro come\u00a0il suo strumento di calcolo\u00a0preferito: la Millionaire Machine, prodotta dal 1893 al\u00a01935, nelle fabbriche svizzere di\u00a0Hans W. Egli, su progetto dell’ingegnere Otto Steiger. Un impressionante giocattolo, all’epoca corrente, perch\u00e9 pressoch\u00e9\u00a0inutile, per non dire estremamente poco pratico, di fronte al tripudio di dispositivi, nelle nostre tasche o case, in grado di effettuare un qualsivoglia calcolo con zero sforzi e ancora meno attese. Ma anche una vera e propria meraviglia tecnologica, quale il mondo non aveva visto\u00a0prima, e che probabilmente non avremo modo di conoscere mai pi\u00f9.
\n\u00c8 una questione semplicemente fondamentale, che potrebbe definirsi alla base del concetto stesso della matematica; la suprema\u00a0scienza, dalle infinite applicazioni, che si trova riconfermata nell’osservazione di ogni aspetto della mente umana e il mondo naturale: ci\u00f2 che a noi pu\u00f2 spesso apparire\u00a0complesso, innaturale, una tremenda forzatura, \u00e8 in realt\u00e0 intessuto nel telaio stesso del nostro universo, presente nel funzionamento logico di ogni singolo fattore. Pensa, per esempio: una comune addizione. Se io prendo un abaco, ed inizio a spostare le sue sfere da una parte all’altra, curandomi di riportare le decine al punto giusto, in realt\u00e0 non sto facendo altro che mettere in ordine una serie di semplici oggetti, secondo un metodo studiato da generazioni. Eppure, mi sembra di possedere la chiave dell’Alfa e dell’Omega della creazione… Perch\u00e9 naturalmente, \u00e8\u00a0tutto collegato, sulle diverse scale della logica e del tempo. L’unica difficolt\u00e0 e riuscire a comprenderlo e acquisire gli strumenti delle idee. Una\u00a0direzione\u00a0in cui, meravigliosamente spesso, possono condurci guide come i personaggi fino a qui citati, o perch\u00e9 no, le loro opere maestre, invenzioni destinate ad influenzare il corso stesso del pensiero umano. Individui affini al\u00a0grande filosofo naturale\u00a0Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 \u2013 1716) che oltre a coltivare una rivalit\u00e0 a distanza\u00a0con il suo collega Isaac Newton, su chi avesse in effetti rivelato per primo al mondo la realt\u00e0 dell’analisi matematica, aveva prodotto nel 1694 una favolosa macchina, definita Stepped Reckoner<\/em>\u00a0(il calcolatore a gradini) per via del particolare cilindro rotativo che era alla base del suo arcano funzionamento. Ma prima di vederne nei dettagli il funzionamento, osserviamo ancora per un attimo questa sua moderna erede svizzera, che continu\u00f2 a costituire il non-plus-ultra del suo segmento di mercato, almeno fino all’introduzione delle calcolatrici rotative di Odhner, introdotte in Russia nel 1873. La Millionaire fu la prima versione commercialmente di successo, risalente ad “appena” un secolo e mezzo dopo l’invenzione di Leibniz, di un sistema meccanico per tenere i conti in automatico, per di pi\u00f9 lungo 66 cm e pesante poco pi\u00f9 di 32 Kg. Qualcosa di incredibile, considerata la sua complessit\u00e0 meccanica. E una stazza che difficilmente avrebbe permesso di definirla portatile a tutti gli effetti, bench\u00e9 la mettesse nel reame degli oggetti che potenzialmente potevano essere trasportati, da una stanza all’altra di un ufficio, la fine di risolvere i problemi di calcolo di pi\u00f9 persone o dipartimenti. Un vero laptop\u00a0ante-litteram<\/em>, potenzialmente affine ai primi personal computer dotati di una batteria. Bench\u00e9 qui, l’intera energia necessaria al\u00a0funzionamento, fosse fornita dagli stessi muscoli dell’utilizzatore…<\/p>\n

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\"MultiplierBody\"<\/a>
Via – John Wolff’s Web Museum<\/a><\/figcaption><\/figure>\n

Le due macchine Millionaire mostrate dal\u00a0buon\u00a0Clifford Stoll nel video,\u00a0di cui tra l’altro la seconda \u00e8 stata pagata solo 75 dollari di 30 anni fa in funzione di alcuni piccoli problemi tecnici, nonostante valesse comunque\u00a0molto di pi\u00f9, venivano\u00a0percepite verso la fine del XIX secolo come una versione migliorata del precedente Arithmometer, del francese\u00a0Thomas de Colmar (anni di produzione: 1851 – 1915) rispetto al quale avevano un importante, singolo vantaggio: la capacit\u00e0 di effettuare moltiplicazioni ad una sola cifra, semplicemente al compiersi di un gesto, senza dover addizionare pi\u00f9 e pi\u00f9 volte lo stesso numero. Con un metodo\u00a0che era riuscito a sfuggire, all’epoca, persino alla mente fervida di\u00a0Leibniz: l’impiego di un singolo blocco di ottone, che inserendosi nel meccanismo a diversi scatti d’elevazione, per l’effetto della leva numerata del moltiplicatore, condizionava il movimento dei cilindri a gradini, assistendo nell’ottenimento della cifra desiderata, ogni volta che se ne sentisse la necessit\u00e0. Tutto questo, ad ulteriore coronamento del processo qui mostrato:<\/p>\n

\"The<\/a>
In questo video estremamente dettagliato del canale MechanicalComputing, viene mostrato il funzionamento dell’Arithmometer di Thomas de Colmar. Pur mancando il moltiplicatore della Millionaire (che viene invece mostrato nei dettagli alla fine del video di apertura) il funzionamento del resto della macchina \u00e8\u00a0perfettamente conforme al progetto della versione\u00a0svizzera, nonch\u00e9 allo Stepped Reckoner di Leibniz.<\/figcaption><\/figure>\n

Ed ecco, dunque, come va la cosa: ciascuna singola cifra mostrata nell’accumulatore, lo spazio della macchina con la somma calcolata fino a un dato momento, \u00e8 la risultanza della rotazione di un apposita ruota dei numeri, collegata da un ingranaggio. Il quale risiede a sua volta a\u00a0contatto con un’estensione del cilindro a gradini dell’antico Reckoner, che viene a sua volta fatto spostare\u00a0dall’apparato di inserimento dei dati, sostanzialmente una serie di levette, ciascuna corrispondente ai nove numeri pi\u00f9 lo zero. Secondo il preciso progetto di Leibniz, detto cilindro presenta una serie di estrusioni lungo la sua superficie esterna, ciascuna concepita per far ruotare il dischetto dell’output (lo “schermo” della macchina) di esattamente uno scatto, portandolo da 1 a 2, da 2 a 3 e cos\u00ec via. Ora, ci\u00f2 che succede facendo salire o scendere ciascuna levetta, \u00e8 che il cilindro scivola su o gi\u00f9 nell’alloggiamento. Il che ci porta all’aspetto pi\u00f9 interessante\u00a0dell’intera questione: perch\u00e9 alle diverse altezze di detto componente, non sono presenti lo stesso numero di estrusioni, bens\u00ec un’incremento progressivo di queste, che porta all’avanzamento del dischetto dell’esatto numero richiesto dall’operazione inserita dall’utente. Ed a questo punto potreste chiedervi: si, ma in tutto ci\u00f2 non c’\u00e8 un limite inerente dei dieci “scatti” possibili a ciascuna cifra? In teoria…Ma il genio delle calcolatrici meccaniche, nonch\u00e9 uno degli aspetti pi\u00f9 complessi da risolvere all’epoca della loro prima costruzione in serie, fu trovare un valido sistema per riportare la decina. Il cui funzionamento, dal punto di vista concettuale, non \u00e8 poi cos\u00ec complicato: c’\u00e8 un elemento rotante, collegato a ciascun cilindro, che al passaggio dello scatto che si trova tra il 9 e lo 0, fa avanzare di 1 il suo vicino. Originariamente, gli Arithmometer avevano la tendenza a saltare gli scatti nel caso in cui la manovella fosse girata troppo rapidamente, portando a somme inesatte. Ma una volta risolta tale problematica, in funzione dell’inclusione di un limitatore meccanico, l’unico condizionamento\u00a0inerente restava la lunghezza della macchina, che per ciascun cilindro aggiunto, si trovava in grado di gestire cifre ancor pi\u00f9 grandi, diventando uno strumento di addizionamento dalla potenza, ed utilit\u00e0, totalmente privo d’eguali.\u00a0Per quanto concerne la sottrazione, tutto quello che doveva avvenire nella macchina era un lieve spostamento perpendicolare dell’intero sistema parallelo dei cilindri, che\u00a0si trovavano quindi a contatto con la ruota dei numeri dall’altro lato, per il tramite di un ingranaggio che li faceva girare in senso opposto; ma con lo stesso identico sistema. La moltiplicazione e divisione invece, grandi innovazioni della Millionaire, si avvalevano di un approccio totalmente separato e originale.<\/p>\n

\"Tiger<\/a>
Questa calcolatrice giapponese Tiger, creata sul modello successivo alla Millionaire della Odhner russa, sfruttava l’applicazione rotativa dello stesso meccanismo. Sostanzialmente, al posto di un alto numero di cilindri, qui ce n’era uno solo, con dei pegs (paletti) fatti scattare in posizione per l’effetto delle cifre selezionate. Questo sistema avrebbe permesso\u00a0di produrre meccanismi molto pi\u00f9 compatti, persino tascabili, come nel caso della meravigliosa calcolatrice Curta a forma di macinapepe<\/a>.<\/figcaption><\/figure>\n

L’entusiastico Stoll definisce il componente come una sorta di memoria invariabile della macchina, che gli permette in effetti di “conoscere” le tabelline. Il che non \u00e8 affatto lontano dalla verit\u00e0. Il gi\u00e0 citato blocco di ottone, sito alla sinistra del sistema dei cilindri, \u00e8 infatti fatto muovere sull’asse verticale da un’apposita leva, che corrisponde alle 9 cifre per cui \u00e8 possibile effettuare la pi\u00f9 nobile e potente delle operazioni. Tale apparato presenta una serie di estrusioni a diverse altezze, che corrispondono allo specifico spostamento a destra necessario nel sistema dell’accumulatore, ovvero la nostra somma totale, affinch\u00e9 le addizioni successive dello stesso moltiplicando, invece che richiedere pi\u00f9 inserimenti da parte dell’utente, vengano effettuate in un singolo, risolutivo gesto. Si tratta essenzialmente dello stesso concetto di chi, usando il precedente Arithmometer che non aveva tale meccanismo, spostava verso sinistra di uno scatto l’intero apparato di output (una funzione assolutamente prevista dal progetto) per lavorare sulla decina o il centinaio, approccio necessario per raggiungere la cifra finale. Ma tanto pi\u00f9 lento, e macchinoso, dell’invenzione fantastica dei due svizzeri,\u00a0Steiger ed Egli! Una vera apoteosi del concetto di partenza, il superamento di ogni limite indeterminato.
\nOggi, mentre le possenti ruote del vapore informatico\u00a0ruotano affinch\u00e9 ci venga consentito di\u00a0apprezzare l’ultima elaborazione grafica interattiva (il cosiddetto “videogame”) oppure osservare la scena adorabile del gattino che apre le braccia quando viene coccolato, un simile grado di complessit\u00e0 strutturale per effettuare semplici operazioni aritmetiche potrebbe farci sorridere. Ma come! Potremmo dire, una calcolatrice di provenienza asiatica pu\u00f2 costare poco pi\u00f9 un Euro, dimostrandosi\u00a0immediatamente capace di risolvere calcoli dal funzionamento logico ancor\u00a0pi\u00f9 complicato, come la radice quadrata o la percentuale… Ma pensate questo: persino quell’economico pezzetto di plastica e transistor, acquistato sui banchetti del discount, risulta molto pi\u00f9 veloce ed efficiente nell’effettuare calcoli della nostra complessa, incomprensibile mente umana. Perch\u00e9 la matematica \u00e8 una cosa, per sua stessa natura, infusa dell’essenza pura e semplice degli elementi. Nonch\u00e9,\u00a0del tutto\u00a0priva di soggettivit\u00e0. Mentre una calcolatrice a manovella, per molti significativi aspetti della sua esistenza, costituisce\u00a0un’astrazione che ricorda la poesia.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

L’entusiasmo di uno scienziato \u00e8 qualcosa di fantastico ed estremamente contagioso. Quest’uomo scarmigliato \u00e8 Clifford Stoll, astronomo, matematico\u00a0e\u00a0imprenditore nel campo della produzione di strumenti per la chimica, che nel 1986 aveva aiutato\u00a0l’FBI a catturare il famoso hacker Markus Hess, un individuo che si rivel\u00f2 poi essere un’agente del KGB inviato ad operare negli Stati Uniti. … Leggi tutto<\/a><\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6],"tags":[168,800,489,136,269,430,598,78,71,282,97],"class_list":["post-19879","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-news","tag-antiquariato","tag-calcolatrici","tag-computer","tag-invenzioni","tag-matematica","tag-meccanica","tag-meccanismi","tag-scienza","tag-storia","tag-svizzera","tag-tecnologia"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.jacoporanieri.com\/blog\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/19879","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.jacoporanieri.com\/blog\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.jacoporanieri.com\/blog\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jacoporanieri.com\/blog\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jacoporanieri.com\/blog\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcomments&post=19879"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/www.jacoporanieri.com\/blog\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/19879\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":19887,"href":"https:\/\/www.jacoporanieri.com\/blog\/index.php?rest_route=\/wp\/v2\/posts\/19879\/revisions\/19887"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.jacoporanieri.com\/blog\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fmedia&parent=19879"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jacoporanieri.com\/blog\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Fcategories&post=19879"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.jacoporanieri.com\/blog\/index.php?rest_route=%2Fwp%2Fv2%2Ftags&post=19879"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}