filosofia

88, il numero che vola tra le fronde della giungla sudamericana

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La prova che la matematica non è soltanto un metodo finalizzato a incapsulare, ridurre e in qualche modo contenere la natura: in molti hanno trascorso la migliore parte della propria vita, tentando faticosamente di trovarla. I filosofi del Mondo Antico, primi a interrogarsi sulla forma materiale dell’universo. Gli studiosi dei fenomeni e gli artisti del Rinascimento. I primi utilizzatori del metodo scientifico, emersi da quel calderone d’idee e di tecniche ai princìpi dell’era moderna, che oggi siamo soliti chiamare Illuminismo. Laddove appare estremamente chiaro, per chi ha soltanto voglia di studiare il senso critico alla base della scienza, che se soltanto sparissero dal mondo i numeri con tutte quelle cifre, ciò non basterebbe a rendere impossibile un approccio logico allo studio delle cause e delle conseguenze; mediante l’attribuzione, successivamente effettuata, di un valore agli elementi di questa terra. 1, 2, 4, 6, 8, come le zampe di ciascun insieme di esseri viventi. 3, 5, 7, 9 etc, Il numero di vertici previsti nei cristalli provenienti dalla solidificazione di diversi tipi di sostanze. E al di sopra, così via a seguire: le volute di una singola spirale. Il numero di rami di un arbusto e le diramazioni di un intero fiume, i picchi che costituiscono la cima delle montagne. Le armonie del canto del passero solitario, tendenti all’infinito. Mentre per quanto riguarda quantità specifiche, ma relativamente meno elevate… Ecco, vi basterà abbassare il tenore delle vostre aspettative. Diciamo, insomma, che i vostri risultati possono sembrare un’approssimazione! Perché come tutte le strade portano a Roma, alcune operazioni sembreranno dare sempre lo stesso, identico risultato…
Ad esempio attribuiamo un numero arbitrario al nostro vecchio amico, il bruco verde come la sua foglia: 1. E sommiamo ad esso il succedersi del ritmo di un intero ciclo stagionale, ovvero 4, per giungere al numero delle nostre dita. Quindi dividiamolo per il numero di ali, elevato alle diramazioni tipiche di un gran paio di corna d’ungulato (cervo di campagna, cervo di montagna, fate un po’ voi). Una ricetta estremamente chiara, vero? Il cui totale sarà sempre 88, 89 o 90: apoteosi. E per chi non fosse pronto a crederci, basterà guardare in alto. Tra i raggi del Sole che filtrano oltre il tetto di quei rami, ove un tale Risultato ancora fluttua e vola, insinuandosi visivamente al centro esatto del nostro ragionamento. Guarda: è Diaethria, la farfalla della tribù Callicorini, particolarmente comune negli ambienti umidi del Sudamerica, ma non del tutto ignota anche in Messico e talvolta, fino in Texas, dove si spinge nel corso delle proprie esplorazioni migratorie senza un obiettivo estremamente preciso. Tranne di trovare, grazie all’uso dei suoi occhi sfaccettati, l’equivalente numero che incorpora il destino della propria stessa esistenza: chiaro segno, più di ogni altro, della compagna con cui mettersi a produrre la nuova generazioni d’uova, da attaccare sulla foglia della pianta ospite, affinché il mondo possa conoscere di nuovo il senso estetico della sua specie. E di che senso facile da fraintendere, quale eccezionale dualismo funzionale siamo qui a parlare: non molti ricordano, in effetti, quale sia il più importante tratto distintivo tra farfalle e falene. Non l’ora principale della loro attività (talvolta le prime si alzano in volo oltre il crepuscolo, e viceversa) né la quantità di colori presenti sulle loro ali (ci sono falene coloratissime) bensì il modo in cui si posano con le ali rispettivamente perpendicolari al suolo oppure parallele ad esso. Per mostrare, nel primo dei casi, lo speciale disegno nascosto al di sotto di una tanto funzionale simmetria!

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Il taglio che recide l’illusione del panino imperfetto

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L’onnipresente legge del karma che dirige ogni azione del nostro essere, verso la ricerca di un modo per esprimere noi stessi di fronte all’indifferenza dell’universo? Tra l’incolore moltitudine della gente? Senza una ragione ulteriore, né reali propositi di guadagno personale: se voi riceveste, oggi stesso, il dono temporaneo dell’assoluta onnipotenza, sono pronto a scommettere che una delle vostre prime decisioni suonerebbe più o meno così: “Genio della lampada, per piacere. Risolvi subito il problema della fame del mondo.” Il che inevitabilmente, potrebbe implicare vie risolutive chiaramente distinte. A seconda del TIPO di approccio scelto dallo strumento della vostra volontà immanente. Ciò che intendo è che c’è sempre una strada alta (bombastica, estrema) ed una che ti porta a camminare sul fondo ombroso della valle (il Dio invisibile ma onnipresente) verso il raggiungimento dello stesso obiettivo. Che dunque potrebbero corrispondere, in tale specifico caso, in: 1 – Moltiplicazione dei pani e dei pesci, trasformazione dell’acqua in vino 2 – Equa divisione dei pani, dei pesci e del vino. È in effetti sorprendente quanti tra coloro che perseguono il Paradiso, attraverso una serie di virtù che includono l’altruismo e la carità, siano inerentemente inconsapevoli di come sia del tutto possibile, oggi come ieri, ottenere una divisione equa delle risorse per l’organismo coloniale che noi definiamo Pianeta Terra. L’unica cosa che ci servirebbe per farlo, è il dono dello sguardo assoluto. La capacità di dividere ogni cosa a metà. Come dite, non sempre questo è possibile? Un mero luogo comune, questo. Come postulò, per primo, il matematico polacco Hugo Steinhaus.
Il teorema del panino al prosciutto è una di quelle dimostrazioni matematiche che sembrano contro intuitive, ovvero palesemente scollegate dalla verità dei fatti, laddove in effetti pervadono ogni singolo recesso del nostro metodo per rapportarci all’esistenza. Esso afferma che, presi tre oggetti in uno spazio tridimensionale, è sempre possibile suddividerli in due metà perfettamente equivalenti con un singolo iperpiano dimensionale. Il che indica, in termini più immediatamente comprensibili e chiari, il singolo taglio di una katana. Ci scherza un po’ sopra, la dottoressa Hannah Fry nel suo nuovo video per il canale di YouTube Numberphile, evidenziando assieme alla voce fuori campo come un alto numero delle cognizioni matematiche più rilevanti sembrino essere nate all’interno delle caffetterie universitarie, come se il momento del pranzo fosse in effetti quello più produttivo nella giornata di questa intera categoria di scienziati. Ma questo è, di nuovo, riconducibile alla dottrina e i metodi meditativi di alcune correnti interne al buddhismo Mahayana. Meditazione Zen: comprendere il senso, mentre la mente è vuota. Nessuna preoccupazione, niente pensieri sull’immediato. Soltanto due fette di pane, non importa quanto frastagliate, ed una di prosciutto magari anche ripiegata su se stessa (il formaggio? Non pervenuto, mi spiace). E un tagliente coltello. Adesso immaginate la scena: lo stimato professore, già celebre per i grandi contributi al campo dell’analisi funzionale, che gira da un lato all’altro del tavolo, spostando di volta in volta questo o quel componente primario del suo umile pasto, mentre ne toglie e fagocita un pezzettino dopo l’altro. Rendendolo irregolare e spostandolo, perché se analizzate le implicazioni di una simile affermazione, “sempre possibile” comprenderete che i tre pezzi non dovranno trovarsi esattamente uno al di sopra dell’altro. Potranno anche essere in due piatti diversi. Diamine, potrebbero essere stati posizionati in degli UNIVERSI a incalcolabili anni luce di distanza (certo per tagliarli, a quel punto, servirebbe la forma finale di Gurren Lagann).
Ora, sarà importante specificare come, in effetti, la linea di ragionamento, suggerita da Steinhaus, per la prima volta in un diario ritrovato a decadi di distanza presso l’Università dell’Illinois, poi dimostrata formalmente da Arthur H. Stone e John Tukey, non fornisca in alcun modo gli strumenti necessari a trovare la posizione esatta del taglio. Tutto quello che può fare per noi, è rassicurarci sulla sua mera esistenza. Ma come direbbe il più grande e famoso dei samurai, Miyamoto Musashi, non è forse questo abbastanza per iniziare ad allenarci a cercarla? Tutto quello che occorre, è l’assoluta e indubitabile convinzione. Non soltanto il sospetto, che potremmo riassumere in: posso posizionare la lama in modo che il panino sia per il 100% da un lato. E posso farlo affinché sia per il 100% dall’altro. Dal che deriva… No, c’è un modo molto più esaustivo e totalizzante, per comprendere istantaneamente il teorema…

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Il Panopticon, la prigione modello del guardiano onnisciente

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Edifici in muratura rossastra, sperduti tra i venti dell’Isla de la Juventud, Cuba. Abbandonati. Dalla forma simile ad un tamburo, come Castel Santangelo, ma pieni di finestre allineate alla maniera del Colosseo. Un tempo, sarebbero stati gremiti di uomini e donne, originariamente imprigionati durante il mandato di Gerardo Machado, quinto presidente del paese tra il 1925 ed il 1933. E poi di nuovo, durante il regime dittatoriale di Batista, tutti coloro che osavano opporsi alla sua egemonia, in una bailamme biblica di corruzione, infelicità e sofferenza. Ogni finestra una cella, illuminata dalla luce naturale proveniente dall’esterno, facendoli stagliare come figure di ombre teatrali danzanti dinnanzi allo sguardo di…Qualcuno, non si sa chi. Chi ancora oggi dovesse fare il suo ingresso in una di tali arene, ormai considerate un monumento nazionale, si troverebbe quindi di fronte a una torre centrale, con finestre rivolte in ogni direzione possibile, verso le celle circostanti. Da cui il guardiano avrebbe potuto osservare, alla maniera del mitico gigante greco dai molti occhi Argus Panoptes, in ogni direzione. E nessuna al tempo stesso. Sapere tutto senza conoscere nessuno. Guardare ma non essere visto. L’imperfetta, e per questo perfetta comunicazione.
“La soggettività dell’individuo è un illusione” avrebbe affermato il filosofo, giurista e teorico sociale Jeremy Bentham, vissuto tra il XVIII e XIX secolo nella grande città di Londra. Nella quale, riportando la conoscenza del mondo antico acquisita nel college di Oxford, rielaborò una visione del mondo risalente al filosofo greco Protagora, definita Utilitarismo. Secondo cui la misura della bontà di qualsiasi azione non è data dalle intenzioni o dalla visione finale di colui la compie, bensì da un’esatta misura di quali vantaggi essa porta al più grande numero di esseri senzienti, messa a confronto con la sofferenza che arreca a lui stesso. In un mondo perfetto, l’origine di una vera e propria utopia, in cui nulla può essere compiuto a discapito degli altri, nella più perpetua serenità ed armonia. Ma poiché questa società umana è la risultanza di un insieme di pulsioni contrastanti, non tutte originate dalla stessa visione altruistica del mondo, persino un simile luogo ameno dovrà fare i conti con la necessità di confinare, e possibilmente rieducare, tutti coloro che non si conformano costituendo un danno per il bene comune. Ed anche per questo, Bentham aveva un piano.
Prima di proseguire, è importante considerare come il concetto di totalitarismo non fosse assolutamente parte di questa equazione: il nostro filosofo, che era un liberista ed un positivista legale, credeva fermamente nel governo di una elite saggia e ragionevole, che permettesse ai suoi sottoposti di esprimere se stessi, autoregolandosi secondo un concetto universale del bene. Mancava ancora oltre un secolo, al concetto orwelliano del Grande Fratello, il leader dello stato immaginario di Oceania nel romanzo intitolato “1984”, che governava il suo paese con il sorriso baffuto ed un pugno segreto guantato di ferro. La sua idea per il panopticon (pan– tutto opticon-vedere) un nuovo tipo di edificio, era piuttosto il raggiungimento della stessa conclusione per vie alternative, un tipo, se vogliamo, di convergenza evolutiva verso un obiettivo “accidentalmente” comune. E questo obiettivo era la sorveglianza assoluta; poter tenere d’occhio, i propri cittadini nel caso della fiction fin troppo realistica dell’epoca successiva alla seconda guerra mondiale, e l’intera popolazione di un carcere nel secondo, verso una ricerca da parte del filosofo illuminista, che era in primo luogo economicizzante: ridurre i costi potendo mettere un singolo individuo a tenere d’occhio centinaia, persino migliaia di prigionieri. Ma che faceva di tale figura anche una sorta di demiurgo, in grado di dispensare ricompense e punizioni senza esporsi in alcun modo allo sguardo dei suoi sottoposti. Qualcosa che oggi, con l’invenzione delle telecamere a circuito chiuso e gli altri sistemi di sorveglianza remota, potrebbe anche apparirci triviale. Ma che all’epoca costituiva una vera, terrificante rivoluzione.

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Le date in cui spariscono le ombre dei pali

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Una foto può essere bella perché inspiegabile, però diventa ancor più memorabile, quando la sua stranezza approda nel porto sicuro della scienza astronomica, trovando il nesso e il senso della sua stessa esistenza. Questa è la scena: dal candido asfalto di una strada dell’isola di Oahu, quattro estrusioni metalliche gialle, del tipo generalmente collocato per agire come deterrente contro gli automobilisti maleducati, disegnano una linea immaginaria trasversale rispetto all’angolo di ripresa. Impossibilmente, essi sembrano fluttuare in corrispondenza di un punto indeterminato del pavimento. Perché… Non hanno ombra. Gli oggetti non presentano alcun tipo di ombra! Eppure, non si tratta di un’immagine elaborata al Photoshop, né lo screenshot di un videogioco con i dettagli grafici al minimo (anche se sembra entrambe le cose) soprattutto una volta considerato come un’automobile ed un distributore di bibite, ripresi ai margini dell’inquadratura, presentino la regolare zona scura al di sotto della loro tangibile opacità. La svista o stregoneria, miracolo o anomalia che dir si voglia, sembra ledere soltanto le convenzioni in materia di cose dritte, verticali e possibilmente, gialle. Tutto vero tranne l’ultimo punto e tutto dovuto, neanche a dirlo, alla grande lampada che risiede nel cielo. Il giallo, accecante Sole, sferoide fiammeggiante al di là del tempo iperboreo, che determina i giorni in funzione del movimento meccanico di un sistema. L’orologio cosmico dei pianeti di cui noi siamo, da un certo punto di vista, il fulcro pensante in questo piccolo angolo di cielo. Non le balene, con la loro saggezza profonda e la flemma delle epoche sommerse ed oscure; non le rapide scimmie, alla costante ricerca di soddisfazione immediata; e di certo neppure i corvi ed i pappagalli più introspettivi, benché essi completino la carrellata delle specie animali pensanti sul nostro pianeta. Soltanto gli appartenenti alla genìa degli umani, attraverso determinati passaggi della Storia, furono in grado di acquisire il segreto dell’occulta, eppure palese realtà.
Certo all’epoca di Eratostene (filosofo greco, terzo secolo a.C.) nessuno usava chiamarlo “mezzogiorno di Lahaina” per il semplice fatto che la parola Lahaina, per quanto ne sappiamo, ancora non apparteneva ancora al linguaggio comune di alcun popolo noto. Né kau ka la i ka lolo, che in lingua hawaiana significa “il Sole che batte sopra il cervello” eppure il fenomeno era noto, e annotato con grande attenzione dall’intero popolo di chi aveva un sufficiente spirito d’osservazione. Tanto che a lui, bibliotecario presso la grande collezione libraria della città di Alessandria, capitò di leggere un resoconto, proveniente dalla città di Syene 5.000 stadia (800 Km) più a meridione, in prossimità delle coste del Mar Rosso, in cui si parlava di uno strano fenomeno visuale. Quando, due volte l’anno in periodi dall’estrema regolarità, in prossimità del solstizio d’estate, tutte le ombre delle colonne del tempio sembravano scomparire, assieme a quelle degli obelischi e le altre strutture verticali, mentre la luce penetrava all’interno dei pozzi, illuminandone il fondo in maniera palese. Questo perché, benché non fosse ancora possibile determinarlo, Alessandria e Syene si trovavano rispettivamente al di sopra e al di sotto di quella linea immaginaria, che oggi prende il nome di tropico del Cancro. Che poi sarebbe l’esatta definizione geografica, assieme al sottostante tropico del Capricorno, dell’area entro cui il sole può trovarsi esattamente allo zenith, in funzione dell’inclinazione a 23,5° dell’asse di rotazione terrestre. O per usare un termine anglofono spesso frainteso, il cosiddetto high noon, che non è come spesso viene tradotto, semplicemente il mezzodì. Ne ciò che ha finito per indicare, tramite il fenomeno dello slittamento semantico coadiuvato da stereotipo cinematografico, ovvero l’ora fiammeggiante in cui si sfidavano a duello i feroci pistoleri del Far West. Bensì quello specifico momento, che capita esattamente due volte l’anno, in cui ci si trova nell’esatto punto sub-solare, e tutte le ombre cadono in maniera perfettamente verticale al di sotto dei nostri piedi. È perfettamente geometrico, un’esperienza quasi trasformativa: le persone vengono stampate in maniera esatta, con persino la forma del naso visibile sul pavimento. Gli animali quadrupedi, come i cani, appaiono a guisa di lucertole o insoliti coccodrilli. E i pali…Beh. Immaginate voi, di avere una forma perfettamente regolare, e una base d’appoggio larga più o meno quanto la sommità. La prova non è difficile da fare, neppure in casa: prendete una lampada mobile e puntatela sopra una penna, precedentemente disposta in equilibrio sulla superficie piana del suo cappuccio. Non ci metterete molto, a replicare il mirabolante fenomeno della sparizione dell’ombra di Peter Pan. Ma su scala maggiore, tutto appare assai più significativo e ricco d’implicazioni ulteriori. Non soltanto quelle dei benedetti cow-boys sanguinari, che in effetti aspiravano a un tale momento, per quanto possibile al di sopra dei tropici, allo scopo di raggiungere l’assoluta parità d’illuminazione, mirando…

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